已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前n項和為S_n

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)令b_n＝(n∈N^*)，求數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為，

(1)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；

(2)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．

設(shè)函數(shù)f(x)＝3sin(ωx＋)，ω＞0，x∈(－∞，＋∞)，且以為最小正周期．

(1)求f(0)；

(2)求f(x)的解析式；

(3)已知f(＋)＝，求sinα的值．

已知函數(shù)f(x)＝，若存在實數(shù)x₀，使f(x₀)＝x₀，則稱x₀是函數(shù)y＝f(x)的一個不動點．

(Ⅰ)證明：函數(shù)y＝f(x)有兩個不動點；

(Ⅱ)已知a、b是y＝f(x)的兩個不動點，且a＞b．當(dāng)x≠－且x≠時，比較與的大��；

(Ⅲ)在數(shù)列{a_n}中，a_n≠－且a_n≠，a₁＝1，等式a_n+1＝f(a_n)對任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

已知函數(shù)f(x)＝－x²＋1n(1＋2x)．

(Ⅰ)求f(x)的最大值；

(Ⅱ)設(shè)b＞a＞0，證明：1n＞(a－b)(a＋b＋1)

已知實軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點在x軸上，直線y＝－x是雙曲線S的一條漸近線，而且原點O，點A(a，0)和點B(0，－b)使等式||²＋||²＝||²·||²成立．

(Ⅰ)求雙曲線S的方程；

(Ⅱ)若雙曲線S上存在兩個點關(guān)于直線l∶y＝kx＋4對稱，求實數(shù)k的取值范圍．

如圖，在底面是正方形的四棱錐P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC＝PD＝CD＝2．

(Ⅰ)求證：PD⊥BC；

(Ⅱ)求二面角B－PD－C的大�。�

某單位組織職工參加了旨在調(diào)查職工健康狀況的測試．該測試包括心理健康測試和身體健康兩個項目，每個項目的測試結(jié)果為A、B、C、D、E五個等級．假設(shè)該單位50位職工全部參加了測試，測試結(jié)果如下：x表示心理健康測試結(jié)果，y表示身體健康測試結(jié)果．

(Ⅰ)求a＋b的值；

(Ⅱ)如果在該單位隨機找一位職工談話，求找到的職工在這次測試中心理健康為D等且身體健康為C等的概率；

(Ⅲ)若“職工的心理健康為D等”與“職工的身體健康為B等”是相互獨立事件，求a、b的值．

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的三邊分別是a、b、c，平面向量＝(1，sin(B－A))，平面向量＝(sinC－sin(2A)，1)．

(Ⅰ)如果c＝2，C＝，且△ABC的面積S＝，求a的值；

(Ⅱ)若⊥請判斷△ABC的形狀．

已知F₁、F₂分別是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，以坐標(biāo)原點O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為A，與y軸正半軸的交點為B，點A在y軸上的射影為H，且＝(3＋2)．

(Ⅰ)求雙曲線的離心率；

(Ⅱ)若AF₁交雙曲線于點M，且＝λ，求λ的值．