已知甲船在A處，乙船在甲船的正東方向10千米B處，現(xiàn)甲船以9千米/小時的速度沿正北方向航行，而乙船也以千米/小時的速度沿北偏西45°方向同時航行，設(shè)經(jīng)過t(0＜t＜1)小時，甲、乙兩船分別到達點P和Q處．

(1)用t表示|PQ|²；

(2)試問兩船航行過程中最近距離為多少？

已知圓的極坐標方程為

(1)將圓的極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮��?shù)寫出它的參數(shù)方程；

(2)若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

已知△AOB的三頂點O(0，0)，A(0，－4)，B(2，2)，設(shè)△AOB在矩陣所對應(yīng)的變換作用下得到△O，求∠O和△O的面積．

已知關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c，△ABC的面積為12，且bcsin(＋A)＝18，求cosA的值及向量＝(b，c)模的最小值．

選修4－5：不等式選講

已知f(x)＝|x|＋|x－3|，若不等式f(x)＞a－x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))；在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為ρ＝10cos曲線C₁與C₂交于A、B兩點，求|AB|．

已知函數(shù)f(x)＝(x－a)²e^x，a∈R．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若對于任意的x∈(－∞，1]，都有f(x)≤4e求a的取值范圍．

已知橢圓C：(a＞b＞0)經(jīng)過點M(－2，－1)，離心率為．過點M作傾斜角互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)∠PMQ能否為直角？證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)證明：直線PQ的斜率為定值，并求這個定值．

如圖，在四棱錐S－ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，∠BAD＝30°，AB＝2，AD＝，E是SC的中點．

(Ⅰ)求證：SA∥平面BDE；

(Ⅱ)求證：AD⊥SB；

(Ⅲ)若SD＝2，求二面角E－BD－C的余弦值．