已知函數(shù)且函數(shù)f(x)在點(1，f(1))處的切線與直線x＋y＋3＝0垂直．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)如果當(dāng)x∈(0，1)時，t·g(x)≤f(x)恒成立，求t的取值范圍．

已知圓M：(x＋a)²＋y²＝16a²(a＞0)及定點N(a，0)，點P是圓M上的動點，點G在MP上，且滿足|GP|＝|GN|，G點的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的方程；

(2)若點A(1，0)關(guān)于直線x＋y－t＝0(t＞0)的對稱點在曲線C上，求a的取值范圍．

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩名射擊運動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練的成績(環(huán)數(shù))，射擊次數(shù)為4次．

(Ⅰ)試比較甲、乙兩名運動員射擊水平的穩(wěn)定性；

(Ⅱ)每次都從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中隨機(jī)各選取一個進(jìn)行比對分析，共選取了3次(有放回選取)．設(shè)選取的兩個數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

(注：方差，其中為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù))

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，點M是A₁B中點，點N是B₁C的中點，連接MN．

(Ⅰ)證明：MN∥平面ABC；

(Ⅱ)若AB＝1，AC＝AA₁＝，BC＝2，求二面角A－A₁C－B的余弦值的大�。�

已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}滿足

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)c_n＝a_n＋b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

一艘緝私巡邏艇在小島A南偏西38°方向，距小島3海里的B處，發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一艘走私船正開始向島北偏西22°方向行駛，測得其速度為10海里/小時，問巡邏艇需用多大的速度朝什么方向行駛，恰好用0.5小時在C處截住該走私船？

(參考數(shù)據(jù)：)

已知函數(shù)且函數(shù)f(x)在點(1，f(1))處的切線與直線x＋y＋3＝0垂直．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：g(x)≤f(x)在x∈(0，＋∞)內(nèi)恒成立．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在圓x²＋y²－2ax＝0(a≠0)上，M點滿足，M點的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)若直線y＝x－1與曲線C交于P、Q兩點，且，求a的值．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁D₁中，點M是A₁B的中點，點N是B₁C的中點，連接MN．

(Ⅰ)證明：MN//平面ABC；

(Ⅱ)若AB＝1，AC＝AA₁＝，BC＝2，點P是CC₁的中點，求四面體B₁－APB的體積．

為了對廉租房的實施辦法進(jìn)行研究，用分層抽樣的方法從A，B，C三個片區(qū)的相關(guān)家庭中，抽取若干戶家庭進(jìn)行調(diào)研，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：戶)

(Ⅰ)求x，y；

(Ⅱ)若從B、C兩上片區(qū)抽取的家庭中隨機(jī)選2戶家庭參加實施辦法的聽證會，求這2戶家庭都來自C片區(qū)的概率．