某商店預(yù)備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺(x是正整數(shù))，且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值(不含運費)成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．

(1)求該月需用去的運費和保管費的總費用f(x)；

(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗�進貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝2，cosB＝．

(1)若b＝3，求sinA的值；

(2)若△ABC的面積S_△ABC＝3，求b，c的值．

已知函數(shù)f(x)＝是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)用定義證明f(x)在(－1，1)上是增函數(shù)；

(Ⅲ)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(其中A＞0，ω＞0，0＜＜)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M(，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[，]時，求f(x)的值域．

已知f(x)＝，數(shù)列{a_n}為首項是1，以f(1)公比的等比數(shù)列；數(shù)列{b_n}中b₁＝，且b_n+1＝f(b_n)

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；

(2)令c_n＝a_n(－1)，{c_n}的前n項和為T_n，證明：對n∈N₊，有1≤T_n＜4

已知f(x)對一切實數(shù)x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，f(1)＝2，當(dāng)x＞0時，f(x)＜0．

(1)證明f(x)為奇函數(shù)；

(2)用定義證明f(x)為R上的減函數(shù)；

(3)解不等式f(x－1)－f(1－2x－x²)＜4

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售a件．通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x(0＜x＜1)，那么月平均銷售量減少的百分率為x²．記改進工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是y(元)．

(Ⅰ)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)改進工藝后，確定該紀(jì)念品的售價，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大．

設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋sin²x

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；

(2)設(shè)A，B，C為△ABC三個內(nèi)角，若，cosB＝，f()＝－，且C為銳角，求sinA

已知f(x)＝(m²＋m)，當(dāng)m為何值時，

(1)f(x)是正比例函數(shù)；

(2)f(x)是反比例函數(shù)；

(3)f(x)是冪函數(shù)．

已知集合A＝{x|x²－5x＋6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，則A∪B＝A，求實數(shù)m的值．