已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項(xiàng)；數(shù)列{b_n}中，b₁＝1，點(diǎn)P(b_n，b_n+1)在直線x－y＋2＝0上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式a_n和b_n；

(Ⅱ)設(shè)c_n＝a_n＋b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線，曲線

(1)曲線C₁，C₂是否有公共點(diǎn)，為什么？

(2)若把C₁，C₂上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線，．問與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C₁與C₂公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的點(diǎn)，OC垂直于直徑AB，過F點(diǎn)作⊙O的切線交AB的延長線于D．連結(jié)CF交AB于E點(diǎn)．

(1)求證：DE2＝DB·DA；

(2)若⊙O的半徑為2，OB＝OE，求EF的長．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³―x²―x＋2．

(1)判斷并求出函數(shù)f(x)的極值；

(2)若x∈[－1，2]時(shí)，－3≤af(x)＋b≤3，求a－b的最大值．

已知,．

(1)求f(x)的最大值；

(2)記D ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若f(B)＝－1，a＝c＝2，求．

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m．

(1)解關(guān)于x的不等式f(x)＋a－1＞0(a∈R)；

(2)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方，求m的取值范圍．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的點(diǎn)，OC垂直于直徑AB，過F點(diǎn)作⊙O的切線交AB的延長線于D．連結(jié)CF交AB于E點(diǎn)．

(1)求證：DE2＝DB·DA；

(2)若⊙O的半徑為2，OB＝OE，求EF的長．

已知函數(shù)f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．

(1)若a＝2，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的斜率；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)設(shè)g(x)＝x²－2x＋2，若對(duì)任意x₁∈(0，＋∞)，均存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范圍．

已知＝2(cosωx，cosωx)，＝(cosωx，sinωx)(其中0＜ω＜1)，函數(shù)f(x)＝·，若直線x＝是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸，

(1)試求ω的值；

(2)先列表再作出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－π，π]上的圖象．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋b(a，b為實(shí)數(shù)，且a＞1)在區(qū)間[－1，1]上的最大值為1，最小值為－2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－mx在區(qū)間[－2，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．