科目: 來源:河南省鄭州市2012屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知等差數(shù)列{an}滿足:a5=9,a2+a6=14.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)若(q>0),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目: 來源:河南省鄭州市2012屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x-a|-2|x-1|(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=3時,求函數(shù)f(x)的最大值;
(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式f(x)≥0.
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科目: 來源:河南省鄭州市2012屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為.在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為.
(Ⅰ)求圓C在直角坐標系中的方程;
(Ⅱ)若圓C與直線l相切,求實數(shù)a的值.
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科目: 來源:河南省鄭州市2012屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
選修4-1:幾何證明選講
如圖,銳角△ABC的內(nèi)心為I,過點A作直線BI的垂線,垂足為H,點E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點.
(Ⅰ)求證:四點A,I,H,E共圓;
(Ⅱ)若∠C=50°,求∠IEH的度數(shù).
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科目: 來源:河南省鄭州市2012屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-p(x-1),p∈R.
(Ⅰ)當(dāng)p=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)求證:當(dāng).
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科目: 來源:河南省鄭州市2012屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
在△ABC中,頂點A(-1,0),B(1,0),動點D,E滿足:①;②,③共線.
(Ⅰ)求△ABC頂點C的軌跡方程;
(Ⅱ)若斜率為1直線l與動點C的軌跡交與M,N兩點,且,求直線l的方程.
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科目: 來源:河南省鄭州市2012屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
如圖,在四棱錐S-ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,CD=3AB=3,平面SAD⊥平面ABCD,E是線段AD上一點,AE=ED=,SE⊥AD.
(Ⅰ)證明:平面SBE⊥平面SEC;
(Ⅱ)若SE=1,求三棱錐E-SBC的高.
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科目: 來源:河南省鄭州市2012屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行,當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者.將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位:cm):若身高在180 cm以上(包括180 cm)定義為“高個子”,身高在180 cm以下(不包括180 cm)定義為“非高個子”.
(Ⅰ)求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù);
(Ⅱ)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?
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科目: 來源:河南省鄭州市2012屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知等差數(shù)列{an}滿足:a5=9,a2+a6=14.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)若bn=an+,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目: 來源:新疆烏魯木齊八中2011-2012年高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|+|2x-1|
(Ⅰ)畫出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(Ⅱ)若對任意恒成立,求a-b的最大值.
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