選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C₁的極坐標(biāo)方程為：5ρ²－3ρ²cos2－8＝0，直線的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))．

(Ⅰ)求曲線C₁的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)直線上有一定點(diǎn)P(1，0)，曲線C₁與交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|·|PN|的值．

選修4－2：矩陣與變換

變換T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M(x，y)的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)(2x，4y)．

(Ⅰ)求變換T的矩陣；

(Ⅱ)圓C：x²＋y²＝1在變換T的作用下變成了什么圖形？

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|x－2|＋|x－4|的最小值為m，實(shí)數(shù)a，b，c，n，p，q滿足a²＋b²＋c²＝n²＋p²＋q²＝m．

(Ⅰ)求m的值；

(Ⅱ)求證：．

選修4－2：矩陣與變換

若二階矩陣M滿足．

(Ⅰ)求二階矩陣M；

(Ⅱ)把矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換作用在曲線3x²＋8xy＋6y²＝1上，求所得曲線的方程．

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1＝1＋(n∈N^*)．用數(shù)學(xué)歸納法證明：a_n＜a_n+1(n∈N^*)．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，求過(guò)圓C：ρ＝6cos(－)的圓心C且與直線OC垂直的直線l的極坐標(biāo)方程．

選修4－2：矩陣與變換

求矩陣M＝的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝a_n＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a₁，a₂，a₃成公比不為1的等比數(shù)列．

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知集合A＝{x|x²－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x²－2mx＋m²－4≤0，x∈R，m∈R}．

(Ⅰ)若A∩B＝[0，3]，求實(shí)數(shù)m的值；

(Ⅱ)若AC_RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知命題，．

(1)若A∩B＝(1，3)，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．