如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于圓O，D為劣弧BC上一點(diǎn)，連結(jié)BD，CD并延長(zhǎng)分別交AC，AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)．

求證：CE·BF＝BC²．

已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sin，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為＝(ρ∈R)，曲線C₁，C₂相交于點(diǎn)M，N．

(1)將曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)求線段MN的長(zhǎng)．

如圖，已知△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE．若，分別求AB，OE的長(zhǎng)．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，且滿足

(1)設(shè)，求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)c_n＝b_n·2ⁿ，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

設(shè)不等式|2x－1|＜1的解集是M，a，b∈M．

(Ⅰ)試比較ab＋1與a＋b的大��；

(Ⅱ)設(shè)max表示數(shù)集A的最大數(shù)．，求證：h≥2．

在△ABC中，tanA＝，tanB＝．

(1)求角C的大��；

(2)若AB邊的長(zhǎng)為，求BC邊的長(zhǎng)．

選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－2|＋x．

(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若g(x)＝|x＋1|，求g(x)＜f(x)成立時(shí)x的取值范圍．

選修4－2矩陣與變換

已知a，b∈R，若M＝所對(duì)應(yīng)的變換T_M把直線L：2x－y＝3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosC＋c＝b．

(Ⅰ)求角A的人�。�

(Ⅱ)若a＝1，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍．

選修4－5；不等式選講．

設(shè)不等式|2x－1|＜1的解集是M，a，b∈M．

(Ⅰ)試比較ab＋1與a＋b的大小；

(Ⅱ)設(shè)max表示數(shù)集A的最大數(shù)．h＝max{，，}，求證：h≥2．