在平面直角坐標(biāo)系xoy中，判斷曲線C：與直線(t為參數(shù))是否有公共點(diǎn)，并證明你的結(jié)論

設(shè)矩陣M＝

(1)求矩陣M的逆矩陣M^－1；

(2)求矩陣M的特征值．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．離心率為，點(diǎn)P(x，y)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若2x＋y的最大值為10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c

(1)若，求A的值；

(2)若，求sinC的值．

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＋2ρsin＝0，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))．

(Ⅰ)求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

如圖，設(shè)C為線段AB的中點(diǎn)，BCDE是以BC為一邊的正方形，以B為圓心，BD為半徑的圓與AB及其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H及K．

(Ⅰ)求證：HC·CK＝BC²；

(Ⅱ)若圓的半徑等于2，求AH·AK的值．

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的三邊分別為a、b、c，兩向量＝(tanB，－)，＝(a²＋c²－b²，ac)滿足⊥．

(Ⅰ)求角B的大��；

(Ⅱ)求函數(shù)的最大值以及此時(shí)角A的大�。�

設(shè)a₁，a₂，a₃均為正數(shù)，且a₁＋a₂＋a₃＝m．求證：＋＋≥．

已知點(diǎn)P(x，y)在橢圓＋＝1上，試求z＝2x－y的最大值．

已知二階矩陣A將點(diǎn)(1，0)變換為(2，3)，且屬于特征值3的一個(gè)特征向量是，求矩陣A．