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科目: 來源:廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(xué)(理科)(期中)考試題 題型:044

解答題

如圖已知F1、F2為橢圓的兩焦點,M是橢圓上一點,延長F1M到N,P是NF2上一點,且滿足=0,點N的軌跡方程為E.

(1)

求曲線E的方程;

(2)

過F1的直線l交橢圓于G,交曲線E于H,(G、H都在x軸的上方),若,求直線l的方程;

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科目: 來源:廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(xué)(理科)(期中)考試題 題型:044

解答題

{an}是等差數(shù)列,設(shè)fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,n是正偶數(shù),且已知fn(1)=n2,

fn(-1)=n

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)

試比較fn與2的大。

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科目: 來源:廣東汕頭育新學(xué)校2006-2007學(xué)年度第二次高三數(shù)學(xué)月考試題(理) 題型:044

解答題:解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟

九十年代,政府間氣候變化專業(yè)委員會(IPCC)提供的一項報告指出:使全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加.據(jù)測,1990年、1991年、1992年大氣中的CO2濃度分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位.若用一個函數(shù)模擬九十年代中每年CO2濃度增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系,模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)y=a·bx+c(其中ab、c為常數(shù)),且又知1994年大氣中的CO2濃度比1989年增加了16個可比單位,請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好?

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科目: 來源:甘肅省天水市秦安一中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)文科復(fù)讀班招生考試卷 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟

設(shè)函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時,f(x)=2ax(aR).

(1)

f(x)的解析式;?

(2)

當(dāng)a=,x∈(0,+∞)時,求證:[f(x)]n-f(xn+1)≥2n-2(n∈N*)

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科目: 來源:甘肅省天水市秦安一中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)文科復(fù)讀班招生考試卷 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟

已知雙曲線C的中心在原點,拋物線的焦點F是雙曲線C的一個焦點,且雙曲線過點,過焦點F且斜率為的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于點D(x1,y1),E(x2,y2)

(1)

求雙曲線的方程;

(2)

求證:為定值;

(3)

的值

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科目: 來源:山東省淄博市2006—2007學(xué)年度高三摸底考試理科數(shù)學(xué)(必修+選修Ⅱ) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

已知函數(shù)

(1)

證明:存在x0∈(0,),使f(x0)=x0

(2)

設(shè)x1=0,xn+1f(xn),y1,yn+1f(yn),其中n=1,2,…,證明:xn<xn+1<x0<yn+1<yn

(3)

證明:

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科目: 來源:山東省淄博市2006—2007學(xué)年度第一次模擬考試高三數(shù)學(xué)(理科) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數(shù),(x>0).

(1)

當(dāng)0<a<b,且f(a)=f(b)時,求證:ab>1

(2)

是否存在實數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a,b],若存在,則求出a,b的值,若不存在,請說明理由.

(3)

若存在實數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域為[a,b]時,值域為[ma,mb]

(m≠0),求m的取值范圍.

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科目: 來源:山東省淄博市2006—2007學(xué)年度第一次模擬考試高三數(shù)學(xué)(理科) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知f(x)=(x-1)2,g(x)=10(x-1),數(shù)列{an}滿足a1=2,(an+1-an)g(an)+f(an)=0,bn(n+2)(an-1).

(1)

求證:數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列

(2)

當(dāng)n取何值時,bn取最大值,并求出最大值

(3)

對任意m∈N+恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源:山東省淄博市2006—2007學(xué)年度第一次模擬考試高三數(shù)學(xué)(理科) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設(shè)A,B分別是直線上的兩個動點,并且,動點P滿足.記動點P的軌跡為

(1)

求軌跡C的方程

(2)

若點D的坐標(biāo)為(0,16),M、N是曲線C上的兩個動點,且,求實數(shù)的取值范圍.

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科目: 來源:山東省濰坊市2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級教學(xué)質(zhì)量檢測、數(shù)學(xué)(理)試題 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知f1(x)=x+1,且fn(x)=f1[fn-1(x)](n>1,n∈N+)

(1)

f2(x),f3(x)的表達式,猜想fn(x)(n∈N+)的表達式并用數(shù)學(xué)歸納法證明

(2)

若關(guān)于x的函數(shù)y=x2f1(x)+f2(x)+…+fn(x)(n∈N+)在區(qū)間(-,-1)上的最小值為12,求n的值.

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