已知集合A＝{x|x²＋a≤(a＋1)x，a∈R}．

(1)是否存在實(shí)數(shù)a，使得集合A中所有整數(shù)的元素和為28？若存在，求出a，若不存在，請說明理由；

(2)以a為首項(xiàng)，a為公比的等比數(shù)列前n項(xiàng)和記為S_n，對任意n∈N₊，均有S_n∈A，求a的取值范圍．

對于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(shè)(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程(x)＝0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)(x₀，f(x₀))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”；

定義：(2)設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x₀，f(x₀))對稱．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，請回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)

(2)檢驗(yàn)函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫出一個(gè)三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點(diǎn)”是(－1，3)(不要過程)

如圖，開發(fā)商欲對邊長為1 km的正方形ABCD地段進(jìn)行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路EF(點(diǎn)E、F分別在BC、CD上)，根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長為2 km．

(1)設(shè)∠BAE＝α，∠DAF＝β，試求α＋β的大��；

(2)欲使△EAF的面積最小，試確定點(diǎn)E、F的位置．

如圖，設(shè)P是圓x²＋y²＝2上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點(diǎn)，且|PD|＝|MD|．點(diǎn)A(0，)、F₁(－1，0)．

(1)設(shè)在x軸上存在定點(diǎn)F₂，使|MF₁|＋|MF₂|為定值，試求F₂的坐標(biāo)，并指出定值是多少？

(2)求|MA|＋|MF₁|的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，四棱錐S－ABCD中，M是SB的中點(diǎn)，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

(1)證明：CD⊥SD；

(2)證明：CM∥面SAD；

(3)求四棱錐S－ABCD的體積．

已知函數(shù)f(x)＝·，其中＝(2sinωx，－1)，＝(2sin(－ωx)，1)，ω＞0，f(x)的圖象與直線y＝－2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成公差為π的等差數(shù)列

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在△ABC中，a＝，b＋c＝3，f(A)＝2，求△ABC的面積．

設(shè)n是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組(a₁，a₂，…，a_2n)同時(shí)滿足下列條件：

①a_i∈{1，－1}，i＝1，2，…，2n；

②對任意的1≤k≤l≤n，都有．

(1)記A_n為滿足“對任意的1≤k≤n，都有a_2k－1＋a_2k＝0”的有序數(shù)組(a₁，a₂，…，a_2n)的個(gè)數(shù)，求A_n；

(2)記B_n為滿足“存在1≤k≤n，使得a_2k－1＋a_2k≠0”的有序數(shù)組(a₁，a₂，…，a_2n)的個(gè)數(shù)，求B_n．

如圖，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，設(shè)AD＝1，D₁D＝λ(λ＞0)，若棱C₁C上存在點(diǎn)P滿足A₁P⊥平面PBD，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O(0，0)，，求以O(shè)P為直徑的圓的極坐標(biāo)方程．

設(shè)矩陣，若矩陣A的屬于特征值1的一個(gè)特征向量為，屬于特征值2的一個(gè)特征向量為，求實(shí)數(shù)m，n的值．