某工廠師徒二人各加工相同型號(hào)的零件，是否加工出精品均互不影響．已知師傅加工一個(gè)零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個(gè)零件都是精品的概率為．

(1)求徒弟加工2個(gè)零件都是精品的概率；

(2)若師徒二人各加工這種型號(hào)的零件2個(gè)，求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師傅的概率

已知向量＝(sinA，cosA)，＝(cosB，sinB)，且·＝sin2C，其中A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角．

(1)求角C的大��；

(2)已知A＝75°，c＝(cm)，求△ABC的面積

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos(＋)．

(1)求圓心C的直角坐標(biāo)；

(2)由直線(xiàn)l上的點(diǎn)向圓C引切線(xiàn)，求切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于P，PC＝ED＝1，PA＝2．

(1)求AC的長(zhǎng)；

(2)求證：BE＝EF．

已知函數(shù)f(x)是定義在[－e，0)∪(0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈(0，e]，f(x)＝ax＋lnx(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R)

(1)求f(x)的解析式；

(2)設(shè)g(x)＝，x∈[－e，0)，求證：當(dāng)a＝－1時(shí)，f(x)＞g(x)＋；

(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[－e，0)時(shí)f(x)的最小值是3如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成等腰直角三角形．

(1)求橢圓的方程；

(2)動(dòng)直線(xiàn)l：mx＋ny＋n＝0(m，n∈R)交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T．若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

一個(gè)四棱錐P－ABCD的正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其一條對(duì)角線(xiàn)，側(cè)視圖和俯視圖全全等的等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為2，直觀圖如圖．

(1)求四棱錐P－ABCD的體積：

(2)求直線(xiàn)PC和面PAB所成線(xiàn)面角的余弦值；

(3)M為棱PB上的一點(diǎn)，當(dāng)PM長(zhǎng)為何值時(shí)，CM⊥PA？

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為a₁＝，公比q＝的等比數(shù)列，設(shè)b_n＋2＝3a_n(n∈N^*)，數(shù)列{c_n}滿(mǎn)足c_n＝a_n·b_n．

(1)求證：{b_n}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且A＝，a＝2bcosC，求：

(1)角B的值；

(2)函數(shù)f(x)＝sin2x＋cos(2x－B)在區(qū)間上的最大值及對(duì)應(yīng)的x值．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos(＋)．

(1)求圓心C的直角坐標(biāo)；

(2)由直線(xiàn)l上的點(diǎn)向圓C引切線(xiàn)，求切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值．