如果直線(xiàn)與x軸正半軸，y軸正半軸圍成的四邊形封閉區(qū)域(含邊界)中的點(diǎn)，使函數(shù)z＝abx＋y(a＞0，b＞0)的最大值為8，求a＋b的最小值

設(shè)奇函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有

(1)求和的值；

(2)數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a_n＝f(0)＋，數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)給予證明；

(3)設(shè)m與k為兩個(gè)給定的不同的正整數(shù)，{a_n}是滿(mǎn)足(2)中條件的數(shù)列，證明：．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c．，且曲線(xiàn)y＝f(x)上的點(diǎn)P(1，f(1))處的切線(xiàn)方程為y＝3x＋1．

(1)若y＝f(x)在x＝－2時(shí)有極值，求f(x)的表達(dá)式；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品A第x天(1≤x≤20)的銷(xiāo)售價(jià)格p＝50－|x－6|(元/百斤)，一農(nóng)戶(hù)在第x天(1≤x≤20)農(nóng)產(chǎn)品A的銷(xiāo)售量q＝40＋|x－8|(百斤)．

(1)求該農(nóng)戶(hù)在第7天銷(xiāo)售家產(chǎn)品A的收入；

(2)問(wèn)這20天中該農(nóng)戶(hù)在哪一天的銷(xiāo)售收入最大？

已知函數(shù)f(x)＝xe^－x(x∈R)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值；

(Ⅱ)求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＞f(2－x)

(Ⅲ)如果x₁≠x₂，且f(x₁)＝f(x₂)，求證：x₁＋x₂＞2

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，)，且與x軸交于點(diǎn)F(2，0)

(1)求直線(xiàn)l的方程；

(2)若一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(3)若在(1)(2)的情況下，設(shè)直線(xiàn)l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)Q，且，當(dāng)||最小時(shí)，求λ對(duì)應(yīng)值．

如圖，一面旗幟由3部分構(gòu)成，這3部分必須分別著上不同的顏色，現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、黑四種顏色可供選擇，利用樹(shù)狀圖列出所有可能結(jié)果，并計(jì)算下列事件的概率：

(1)紅色不被選中；

(2)第1部分是黑色并且第2部分是紅色．

已知二次函數(shù)f(x)＝x²＋2bx＋c(b，c∈R)．

(Ⅰ)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實(shí)數(shù)b，c的值；

(Ⅱ)若f(x)滿(mǎn)足f(1)＝0，且關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)，(0，1)內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

已知F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E(2，0)且斜率為正數(shù)的直線(xiàn)l與D交于A、B兩點(diǎn)，C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：點(diǎn)F在直線(xiàn)BC上；

(Ⅱ)若，求△ABC外接圓的方程．

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)P(0，f(0))處的切線(xiàn)是3x－y－2＝0．

(Ⅰ)求a、b的值；

(Ⅱ)設(shè)t∈[－2，－1]，函數(shù)g(x)＝f(x)＋(m－3)x在(t，＋∞)上為增函數(shù)，求m的取值范圍．