設(shè)b和c分別是先后兩次拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)．關(guān)于x的一元二次方程．

(1)求方程有實(shí)根的概率；

(2)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程有實(shí)根的概率．

在△ABC中，，．

(1)求sinA的值；

(2)設(shè)，求△ABC的面積．

已知函數(shù)f(x)＝lnx＋(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝時(shí)，如果關(guān)于x的方程：f(x)－k＝0有且只有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)a＝2時(shí)，試比較f(x)與1的大��；

(Ⅲ)求證：．

已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M(m，0)、N(0，n)分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足．若點(diǎn)P滿足．

(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)F任作一直線與點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，直線OA、OB與直線x＝－a分別交于點(diǎn)S、T(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，試判斷是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，前n項(xiàng)和S_n與a_n之間滿足

(Ⅰ)求證：數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)存在正數(shù)k，使對(duì)一切都成立，求k的最大值．

已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是正三角形，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：EF⊥平面PAD；

(Ⅱ)求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大小．

一袋子中有大小、質(zhì)量均相同的10個(gè)小球，其中標(biāo)記“開”字的小球有5個(gè)，標(biāo)記“心”字的小球有3個(gè)，標(biāo)記“樂”字的小球有2個(gè)．從中任意摸出1個(gè)球確定標(biāo)記后放回袋中，再從中任取1個(gè)球．不斷重復(fù)以上操作，最多取3次，并規(guī)定若取出“樂”字球，則停止摸球．求：

(Ⅰ)恰好摸到2個(gè)“心”字球的概率；

(Ⅱ)摸球次數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

在△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)的三邊，已知．

(Ⅰ)求角A的大��；

(Ⅱ)若，判斷△ABC的形狀．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，過右焦點(diǎn)F的直線與右準(zhǔn)線交于點(diǎn)D，與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，右準(zhǔn)線與x軸交于C點(diǎn)，若成等差數(shù)列，且公差等于短軸長的．

(1)求橢圓的離心率；

(2)若△OAB的面積為，求橢圓的方程．

設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)．

(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(Ⅱ)已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．