已知函數(shù)f(x)＝·，其中，f(x)的圖象與直線y＝－2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成公差為π的等差數(shù)列

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在△ABC中，a＝，b＋c＝3，f(A)＝2，求△ABC的面積．

設(shè)r，s，t為整數(shù)，集合{a|a＝2^r＋2^s＋2^t，0≤t＜s＜r}中的數(shù)由小到大組成數(shù)列{a_n}．

(1)寫出數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)；

(2)求a₃₆．

一投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍(lán)袋記1分，未投入袋記0分．經(jīng)過多次試驗(yàn)，某人投擲100個(gè)飛碟有50個(gè)入紅袋，25個(gè)入藍(lán)袋，其余不能入袋．

(1)求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率；

(2)求該人兩次投擲后得分ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

如圖所示在直角梯形OABC中OC＝2點(diǎn)M是棱SB的中點(diǎn)，N是OC上的點(diǎn)，且ON∶NC＝1∶3．

(1)求異面直線MM與BC所成的角；

(2)求MN與面SAB所成的角．

已知集合A＝{x|x²＋a≤(a＋1)x，a∈R}．

(1)是否存在實(shí)數(shù)a，使得集合A中所有整數(shù)的元素和為28？若存在，求出a，若不存在，請(qǐng)說明理由；

(2)以a為首項(xiàng)，a為公比的等比數(shù)列前n項(xiàng)和記為S_n，對(duì)任意n∈N₊，均有S_n∈A，求a的取值范圍．

對(duì)于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)(x₀，f(x₀))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”；

定義：(2)設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f(x₀＋x)＋(x₀－x)＝2f(x₀)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x₀，f(x₀))對(duì)稱．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，請(qǐng)回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)

(2)檢驗(yàn)函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫出一個(gè)三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點(diǎn)”是(－1，3)(不要過程)

如圖，開發(fā)商欲對(duì)邊長(zhǎng)為1 km的正方形ABCD地段進(jìn)行市場(chǎng)開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路EF(點(diǎn)E、F分別在BC、CD上)，根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長(zhǎng)為2 km．

(1)設(shè)∠BAE＝α，∠DAF＝β，試求α＋β的大��；

(2)欲使△EAF的面積最小，試確定點(diǎn)E、F的位置．

如圖，設(shè)P是圓x²＋y²＝2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點(diǎn)，且|PD|＝|MD|．點(diǎn)A(0，)、F₁(－1，0)．

(1)設(shè)在x軸上存在定點(diǎn)F₂，使|MF₁|＋|MF₂|為定值，試求F₂的坐標(biāo)，并指出定值是多少？

(2)求|MA|＋|MF₁|的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，四棱錐S－ABCD中，M是SB的中點(diǎn)，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

(1)證明：CD⊥SB；

(2)證明：CM∥面SAD；

(3)求四棱錐S－ABCD的體積．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋(3－2a)x＋b在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

(Ⅰ)求整數(shù)a的最大值；

(Ⅱ)令a是(Ⅰ)中求得的最大整數(shù)，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．