在盒子里有大小相同僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè)．現(xiàn)從中任取一球確定顏色后再放回盒子里，最多取3次．若取出的是藍(lán)球，則不再取球．

(1)求最多取兩次就結(jié)束取球的概率；

(2)(理科)求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(文科)求正好取到兩次白球的概率．

已知函數(shù)f(x)＝4sin²(x＋)＋4sin²x－(1＋2)，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱中心；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[，]上的值域．

函數(shù)，數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：，，函數(shù)y＝f(x)的圖像在點(diǎn)處的切線在y軸上的截距為b_n．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{－}的項(xiàng)中僅最小，求λ的取值范圍；

(3)若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列{x_n}滿足：且其中．

證明：．

已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù)．

(1)若x＝1是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值．

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1，0)上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

(3)若函數(shù)在x＝0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象如圖．

(1)求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間上的表達(dá)式．

(2)求方程的解．

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖1所示．墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCD－EFGH．圖2、圖3分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖．

(1)請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)(左)視圖；

(2)求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；

(3)證明：直線BD⊥平面PEG．

已知數(shù)列{a_n}滿足，它的前n項(xiàng)和為S_n，且．

①求通項(xiàng)a_n，

②若，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和的最小值．

已知△ABC的周長(zhǎng)為，且．

(1)求邊長(zhǎng)a的值；

(2)若，求cosA的值．