如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－(1＋k²)x²(k＞0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

(1)求炮的最大射程；

(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由．

在△ABC中，已知·＝3·．

(1)求證：tanB＝3tanA；

(2)若cosC＝求A的值．

設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，

滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f∈[－1，1]，且a＋b＋c＋d＋e＋f＝0．

記r_i(A)為A的第i行各數(shù)之和(i＝1，2)，C_j(A)為第j列各數(shù)之和(j＝1，2，3)；記k(A)為|r₁(A)|，|r₂(A)|，|c₁(A)|，|c₂(A)|，|c₃(A)|中的最小值．

(Ⅰ)對(duì)如下數(shù)表A，求k(A)的值

(Ⅱ)設(shè)數(shù)表A形如

其中－1≤d≤0．求k(A)的最大值；

(Ⅲ)對(duì)所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k(A)的最大值

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2，0)，離心率為，直線y＝k(x－1)與橢圓C交與不同的兩點(diǎn)M，N

(Ⅰ)求橢圓C的方程

(Ⅱ)當(dāng)△AMN的面積為時(shí)，求k的值

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋1(a＞0)，g(x)＝x³＋bx．

(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)在它們的交點(diǎn)(1，c)處具有公共切線，求，a，b的值；

(2)當(dāng)a＝3，b＝－9時(shí)，若函數(shù)f(x)＋g(x)在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．

近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的風(fēng)分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)分垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：

(Ⅰ)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率；

(Ⅱ)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤額概率；

(Ⅲ)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c其中a＞0，a＋b＋c＝600．當(dāng)數(shù)據(jù)a，b，c的方差s²最大時(shí)，寫出a，b，c的值(結(jié)論不要求證明)，并求此時(shí)s²的值．

(注：s²＝(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－²)]，其中為數(shù)據(jù)x₁，x₂…，x_n的平均數(shù))

如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如圖2．

(1)求證：DE∥平面A₁CB；

(2)求證：A₁F⊥BE；

(3)線段A₁B上是否存在點(diǎn)Q，使A₁C⊥平面DEQ？說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)求f(x)的定義域及最小正周期；

(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

設(shè)A是由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不大于1，且所有數(shù)的和為零．記S(m，n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合．

對(duì)于A∈S(m，n)，記r_i(A)為A的第i行各數(shù)之和(1≤i≤m)，c，(A)為A的第j列各數(shù)之和(1≤j≤n)；記k(A)為|r₁(A)|，|r₂(A|，…，|r_m(A)|，|c₁(A)|，|c₂(A)|，…，|c_n(A)|中的最小值．

(1)對(duì)如下數(shù)表A，求k(A)的值；

(2)設(shè)數(shù)表A∈S(2，3)形如

求k(A)的最大值；

(3)給定正整數(shù)t，對(duì)于所有的A∈S(2，2t＋1)，求k(A)的最大值．

已知曲線C：(5－m)x²＋(m－2)y²＝8(m∈R)

(1)若曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，求m的取值范圍；

(2)設(shè)m＝4，曲線C與y軸的交點(diǎn)為A，B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方)，直線y＝kx＋4與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，直線y＝1與直線BM交于點(diǎn)G．求證：A，G，N三點(diǎn)共線．