已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，且點P(a_n，a_n+1)(n∈N*)在直線x－y＋1＝0上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若函數(shù)求函數(shù)f(n)的最小值；

對于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(shè)(x)是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)y＝(x)的導數(shù)，若方程(x)＝0有實數(shù)解x₀，則稱點(x₀，f(x₀))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；

定義：(2)設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(x₀，f(x₀))對稱．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，請回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標

(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)

已知橢圓方程為，射線(x≥0)與橢圓的交點為M，過M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點(異于M)．

(Ⅰ)求證直線AB的斜率為定值；

(Ⅱ)求△AMB面積的最大值．

如圖，四棱錐S－ABCD中，M是SB的中點，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

(1)證明：CD⊥SD；

(2)證明：CM∥面SAD；

(3)求四棱錐S－ABCD的體積．

某化工企業(yè)2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．

(Ⅰ)求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費用y(萬元)；

(Ⅱ)問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，且點P(a_n，a_n+1)(n∈N*)在直線x－y＋1＝0上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若函數(shù)求函數(shù)f(n)的最小值；

在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為為參數(shù))，P為C₁上的動點，Q為線段OP的中點．

(Ⅰ)求點Q的軌跡C₂的方程；

(Ⅱ)在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸(兩坐標系取相同的長度單位)的極坐標系中，N為曲線ρ＝2sin上的動點，M為C₂與x軸的交點，求|MN|的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax．(a∈R)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求證：

橢圓軸的正半輛分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為，該橢圓的離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)是否存在過點的直線l與橢圓交于M，N兩個不同的點，且使＝4－3成立(Q為直線l外的一點)？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

為了減少交通事故，某市在不同路段對機動車時速有不同的限制．2011年6月9日，在限速為70 km/h的某一路段上，流動測速車對經(jīng)過該路段的100輛機動車進行測速，下圖是所測100輛機動車時速的頻率分布直方圖．

(Ⅰ)估計這100輛機動車中，時速超過限定速度10％以上(包括10％)的機動車輛數(shù)；

(Ⅱ)該市對機動車超速的處罰規(guī)定如下：時速超過限定速度10％以內(nèi)的不罰款；超過限定速度10％(包括10％)以上不足20％的處100元罰款；超過限定速度20％(包括20％)以上不足50％的處200元罰款；……．設(shè)這一路段中任意一輛機動車被處罰款金額為X(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學期望．(以被測的100輛機動車時速落入各組的頻率作為該路段中任意一輛機動車時速落入相應組的概率)