某校為了更好地落實(shí)新課改，增加研究性學(xué)習(xí)的有效性，用分層抽樣的方法從其中A、B、C三個學(xué)習(xí)小組中，抽取若干人進(jìn)行調(diào)研，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人)

(1)求表中x，y的值

(2)若從B、C學(xué)習(xí)小組抽取的人中選2人作感想發(fā)言，求這2人都來自C學(xué)習(xí)小組的概率．

在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，cosA＝，sinB＝．

(1)求cos(A＋B)的值；

(2)若a＝4，求△ABC的面積．

選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－2|＋x．

(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若g(x)＝|x＋1|，求g(x)＜f(x)成立時x的取值范圍．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C：直線l：ρ(cos＋sin)＝4．

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

已知函數(shù)f(x)＝(x²－2x＋3)·e^x其定義域?yàn)閇－2，t](t＞－2)．

(1)試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f(x)在[－2，t]上為單調(diào)函數(shù)；

(2)求證：對于任意的t＞－2，總存在x₀∈(－2，t)，滿足＝(t－1)²，并確定這樣的x₀的個數(shù)．

橢圓C：(a＞b＞0)過點(diǎn)P(，1)，且離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)在橢圓C上，且＝，定點(diǎn)A(－4，0)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)求證：⊥．

已知集合A＝{x|x²－7x＋6≤0，x∈N^*}，集合B＝{1，2，3，4，5，6}，集合M＝{(x，y)|x∈A，y∈B}

(1)求從集合M中任取一個元素是(3，5)的概率；

(2)從集合M中任取一個元素，求x＋y≥10的概率．

等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁＝3，前n項(xiàng)和為S_n，{b_n}為等比數(shù)列，b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．

(1)求a_n與b_n；

(2)求＋＋…＋．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－2|＋x．

(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若g(x)＝|x＋1|，求g(x)＜f(x)成立時x的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C：直線l：ρ(cos＋sin)＝4．

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．