科目： 來源：河北省唐山市2012屆高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：047
選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知△ABC，過頂點A的圓與邊BC切于BC的中點P，與邊AB、AC分別交于點M、N，且CN＝2BM，點N平分AC．求證：AM＝7BM．
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科目： 來源：河北省唐山市2012屆高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：047
選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知△ABC，過頂點A的圓與邊BC切于BC的中點P，與邊AB、AC分別交于點M、N，且CN＝2BM，點N平分AC．求證：AM＝7BM．
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科目： 來源：湖北省武漢市部分學(xué)校2011－2012學(xué)年高三新起點調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題 2011年9月9日 題型：047
已知四棱錐P－ABCD的底面是菱形，PB＝PD，E為PA的中點．
(Ⅰ)求證：PC∥平面BDE；
(Ⅱ)求證：平面PAC⊥平面BDE．
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科目： 來源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題 等比數(shù)列(1) 題型：047
已知函數(shù)f(x)＝
，x∈(0，＋∞)，數(shù)列{xn}滿足xn+1＝f(xn)，(n＝1，2，…)，且x1＝1．
(1)設(shè)an＝|xn－
|，證明：an+1＜an；
(2)設(shè)(1)中的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜
．
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科目： 來源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題 函數(shù)(3) 題型：047
判斷y＝1－2x3在(－∞，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明．
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科目： 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題遼寧卷 題型：047
選修4－1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC＝ED．
(Ⅰ)證明：CD∥AB；
(Ⅱ)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點共圓．
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科目： 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題山東卷 題型：047
如圖，在四棱臺ABCD－A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD60°．
(Ⅰ)證明：AA1⊥BD；
(Ⅱ)證明：CC1∥平面A1BD．
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科目： 來源：山西省太原五中2011屆高三高考模擬試題數(shù)學(xué)文科試題 題型：047
如圖，已知AB是圓O的直徑，C，D是圓上兩點，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF＝FG
(1)求證：C是弧BD的中點
(2)求證：BF＝FG
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科目： 來源：山東省實驗中學(xué)2011屆高三5月針對性練習(xí)數(shù)學(xué)文綜試題 題型：047
如圖：C、D是以AB為直徑的圓上兩點(如圖)
AC＝BC，F(xiàn)是AB上一點，且
將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知
(1)求證：AD⊥平面BCE；
(2)求證：AD∥平面CEF．
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