已知i是虛數(shù)單位，集合M＝Z(整數(shù)集)和N＝{i，i²，，}則集合M∩N的元素個數(shù)是

A．

3個

B．

2個

C．

1個

D．

無窮個

已知兩定點F₁(－，0)，F(xiàn)₂(，0)，滿足條件||＝||＝2的點P的軌跡是曲線E，直線y＝kx－1與曲線E交于A、B兩點．如果||＝6，且曲線E上存在點C，使＋＝m．

(Ⅰ)求曲線E的方程；

(Ⅱ)求AB的直線方程；

(Ⅲ)求m的值．

已知數(shù)列{a_n}有a₁＝a，a₂＝p(常數(shù)p＞0)，對任意的正整數(shù)n，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，并有S_n滿足．

(Ⅰ)求a的值并證明數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；

(Ⅱ)令，是否存在正整數(shù)M，使不等式p₁＋p₂＋…＋p_n－2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．

如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝AB＝2，BC＝1，D為AC中點，若規(guī)定主視方向為垂直于平面ACC₁A₁的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為；

(Ⅰ)求證：B₁C∥平面A₁BD；

(Ⅱ)求三棱錐A－A₁BD的體積．

某電視節(jié)目《幸運猜猜猜》有這樣一個競猜環(huán)節(jié)，一件價格為9816元的商品，選手只知道1，6，8，9四個數(shù)，卻不知其順序，若在競猜中猜出正確價格中的兩個或以上(但不含全對)正確位置，則正確位置會點亮紅燈作為提示；若全對，則所有位置全亮白燈并選手贏得該商品，

(Ⅰ)求某選手在第一次競猜時，亮紅燈的概率；

(Ⅱ)若該選手只有二次機會，則他贏得這件商品的概率為多少？

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC．

(Ⅰ)求角A的大�。�

(Ⅱ)若角B＝，BC邊上的中線AM的長為，求△ABC的面積．

使不等式|x－3|＋|x＋4|≥|2m－1|對于一切實數(shù)x恒成立的實數(shù)m的取值范圍為________．

已知實數(shù)a≠0，給出下列命題：

①函數(shù)f(x)＝asin(2x＋)的圖象關(guān)于直線對稱；

②函數(shù)f(x)＝asin(2x＋)的圖象可由g(x)＝asin2x的圖象向左平移個單位而得到；

③把函數(shù)h(x)＝asin(x＋)的圖象上的所有點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，可以得到函數(shù)f(x)＝asin(2x＋)的圖象；

④若函數(shù)f(x)＝asin(2x＋＋φ)(x∈R)為偶函數(shù)，則φ＝kπ＋(k∈Z)．其中正確命題的序號有________；(把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)．

已知實數(shù)x∈[0，10]，執(zhí)行如上圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于47的概率為________

設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值為12，則的最小值為________；