科目: 來源: 題型:填空題
.定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),如果存在函數(shù)(A、B為常數(shù)),使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立,那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)。給出如下四個(gè)結(jié)論:
①對(duì)于給定的函數(shù),其承托函數(shù)可能不存在,也可能有無數(shù)個(gè);
②定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù);
③為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù);
④為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)。
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________________.
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以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);
②在平面內(nèi), 設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn),為動(dòng)點(diǎn),且,其中常數(shù)為正實(shí)數(shù),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓;
③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn),若,則這樣的直線有且僅有3條。
其中真命題的序號(hào)為 (寫出所有真命題的序號(hào)).
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科目: 來源: 題型:填空題
給出下列四個(gè)命題:
(1)方程表示雙曲線的一部分;
(2)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定長(zhǎng),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓;
(3)動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1的軌跡方程是;
(4)若雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界),若點(diǎn)在“上”區(qū)域內(nèi),則雙曲線的離心率的取值范圍是.其中所有正確命題的序號(hào)是 .
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科目: 來源: 題型:填空題
如圖,平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,若p、q分別是M到直線l1和l2的距離,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(p、q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.已知常數(shù)p≥0,q≥0,給出下列三個(gè)命題;
①若p=q=0,則“距離坐標(biāo)”為(0,0)的點(diǎn)有且僅有1個(gè).
②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p、q)的點(diǎn)有且僅有2個(gè).
③若pq≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p、q)的點(diǎn)有且僅有4個(gè).上述命題中,正確命題是 (填寫序號(hào))
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下列四個(gè)命題:
① 命題:;則命題是;;
②(為正整數(shù))的展開式中,的系數(shù)小于90,則的值為1;
③從總體中抽取的樣本.若記,則回歸直線必過點(diǎn) ;
④過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn),若弦長(zhǎng)|AB|=8,則這樣的直線恰好有3條;
其中正確的序號(hào)是 (把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上).
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