已知函數(shù)．
（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，且，證明：.

已知函數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）函數(shù)的圖象在處切線的斜率為若函數(shù)在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍

已知函數(shù)
(1)解關(guān)于的不等式
(2)若，的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的解集
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（Ⅲ）已知當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的奇函數(shù), 且當(dāng)x∈(0, 1)時(shí), f (x)＝.
（1）求f (x)在[－1, 1]上的解析式;  
（2）證明f (x)在(—1, 0)上時(shí)減函數(shù);
（3）當(dāng)λ取何值時(shí), 不等式f (x)＞λ在R上有解?

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，，且。
（1）求的值，（2）求的值.

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx－ax+－1.
(1) 當(dāng)a=1時(shí), 過(guò)原點(diǎn)的直線與函數(shù)f(x)的圖象相切于點(diǎn)P, 求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2) 當(dāng)0＜a＜時(shí), 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 當(dāng)a=時(shí), 設(shè)函數(shù)g(x)=x²－2bx－, 若對(duì)于x₁∈, [0, 1]使f(x₁)≥g(x₂)成立, 求實(shí)數(shù)b的取值范圍.（e是自然對(duì)數(shù)的底, e＜+1）.

已知函數(shù)f(x)=.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)判斷x>0時(shí)，f(x)的單調(diào)性；
(3)若恒成立，求m的取值范圍。