(本小題滿分14分)已知定義域為的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，.
（I）求的值；
（II）求的解析式；
（III）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(本小題滿分12分)已知函數(shù) ,
（I）求函數(shù)的定義域；
（II）若函數(shù)，求的值；
（III）若函數(shù)的最小值為，求的值．

(本小題滿分12分)經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，已知前30天價格為，后20天價格為f（t）="45" （31£ t £50, tÎN）,且銷售量近似地滿足g（t）=" -2t+200" （1£t£50, tÎN）．
（I）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（II）求日銷售額S的最大值．

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，且.
（Ⅰ）求的值，并用分段函數(shù)的形式來表示；
（Ⅱ）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的草圖；

（III）由圖象寫出函數(shù)的奇偶性及單調(diào)區(qū)間.

（本小題滿分12分）某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處， 已知CD=6000m，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標(biāo)出現(xiàn)于地面點B處時，測得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標(biāo)的距離.

已知平面上的線段l及點P，在l上任取一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作。
（1）已知點，線段，求；
（2）設(shè)A（－1，0），B（1，0），求點集所表示圖形的面積；
（3）若M（0，1），O（0，0），N（2，0），畫出集合所表示的圖形。（本題滿分14分）

（本題滿分12分）
為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），
如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量
y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式?
（Ⅱ）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室.

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)定義域為，若對于任意的，都有，且時，有.
（1）求證: 為奇函數(shù);
（2）求證: 在上為單調(diào)遞增函數(shù);
（3）設(shè),若<,對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分12分）

（1）
（2），并說明理由.

(本小題15分)已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)是否存在,使得對任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范圍; 若不存在,請說明理由.