（本小題滿分15分）已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求在上的最大值和最小值；
（3）當時，求證對任意大于1的正整數(shù)，恒成立.

已知函數(shù).
（1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

設其中，曲線 在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

設a＜1，集合，，.
（1）求集合D（用區(qū)間表示）；
（2）求函數(shù)在D內的極值點．

時下，網校教學越來越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設網校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)）

（本小題滿分12分） 設的極小值為，其導函數(shù)的圖像開口向下且經過點，.
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一實數(shù)解，求的取值范圍.
(Ⅲ)若對都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分14分）設函數(shù)。
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）若在定義域內為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設，當時，
求證：① 在其定義域內恒成立；
求證：② 。

（本題滿分14分）
設函數(shù)
（1）求函數(shù)極值；
（2）當恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）當時，求的極值；
（2）當時，試比較與的大��；
（3）求證：（）．

（本小題滿分12分）設，．
（1）求在上的值域；
（2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．