已知函數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得△是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊的中點(diǎn)在軸上.如果存在，求出實(shí)數(shù)的范圍；如果不存在，說明理由.

已知平面向量，，，其中，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值．

已知向量，設(shè)函數(shù)
（1）求在區(qū)間上的零點(diǎn)；
（2）在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

已知，其中.
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與大小相等，求.

已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，圓與直線相切.
（1）設(shè)為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)，，求的最小值；
（2）過點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補(bǔ)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線和是否平行？請(qǐng)說明理由.

已知點(diǎn)，曲線上的動(dòng)點(diǎn)滿足,定點(diǎn)，由曲線外一點(diǎn)向曲線引切線，切點(diǎn)為，且滿足.

（1）求線段長(zhǎng)的最小值；
（2）若以為圓心所作的圓與曲線有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

在中，角的對(duì)邊分別為向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

在銳角中，、、所對(duì)的邊分別為、、．已知向量，
，且.
（1）求角的大��；
（2）若，，求的面積．

已知向量，，，其中為的內(nèi)角．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，且，求的長(zhǎng)．

已知，點(diǎn)B是軸上的動(dòng)點(diǎn)，過B作AB的垂線交軸于點(diǎn)Q，若,.

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)是否存在定直線，以PM為直徑的圓與直線的相交弦長(zhǎng)為定值，若存在,求出定直線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由。