若函數滿足：集合中至少存在三個不同的數構成等比數列，則稱函數是等比源函數.
（1）判斷下列函數：①；②中，哪些是等比源函數？（不需證明）
（2）證明：函數是等比源函數；
（3）判斷函數是否為等比源函數，并證明你的結論.

已知數列的前項和與滿足.
（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和.

數列的通項公式為，等比數列滿足．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和；
（3）設，求數列的前項和．

已知數列中，
(1)求，；
（2）求證：是等比數列，并求的通項公式；
（3）數列滿足，數列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

已知數列{a_n}的各項均為正數的等比數列，且a₁a₂=2，a₃a₄=32，
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}的前n項和為S_n=n²，（n∈N^*）,求數列{a_nb_n}的前n項和T_n.

已知數列{a_n}的各項均為正數的等比數列，且a₁a₂=2，a₃a₄=32，
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}滿足（n∈N^*），求設數列{b_n}的前n項和T­_n.

學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A,B兩種菜可供選擇。調查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有改選B菜;而選B菜的，下星期一會有改選A菜。用分別表示第個星期選A的人數和選B的人數.
⑴試用表示，判斷數列是否成等比數列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A神菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?

學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A, B兩種菜可供選擇。調查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有改選B菜;而選B菜的，下星期一會有改選A菜。用分別表示第個星期選A的人數和選B的人數.
⑴試用表示，判斷數列是否成等比數列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A種菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?

在個實數組成的行列數表中，先將第一行的所有空格依次填上，，，再將首項為公比為的數列依次填入第一列的空格內，然后按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規(guī)律填寫其它空格

	第1列	第2列	第3列	第4列		第列
第1行
第2行
第3行
第4行
第行

對任意實數列，定義它的第項為,假設是首項是公比為的等比數列.
（1）求數列的前項和；
（2）若，，.
①求實數列的通項；
②證明：.