如圖，矩形與正三角形中， ，，為的中點(diǎn)。現(xiàn)將正三角形沿折起，得到四棱錐的三視圖如下：
（1）求四棱錐的體積；
（2）求異面直線所成角的大小。

一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).
（1）求證：
（2）當(dāng)FG=GD時(shí)，在棱AD上確定一點(diǎn)P，使得GP//平面FMC，并給出證明.

(9分)已知，為上的點(diǎn).
（1）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求證；
（2）當(dāng)二面角——的大小為的值.

(8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓(球面被過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點(diǎn)在球面上且面，且已知。
（1）求球的體積；
（2）設(shè)為中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值。

(8分) 如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面，且，若、分別為、的中點(diǎn).
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面平面.

已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（側(cè)）視圖上部為正三角形，下部為矩形，俯視圖是正方形.
（1）畫出該幾何體的直觀圖(6分)
（2）求該幾何體的表面積和體積.（8分）

(本題滿分12分)．畫出右邊水平放置的幾何體的三視圖.

（本小題滿分10分）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，求這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng).

（本題滿分12分）
圓臺(tái)的兩底面半徑分別是5cm和10cm,高為8cm, 有一個(gè)過(guò)圓臺(tái)兩母線的截面，且上、下底面中心到截面與底面的交線的距離分別為3cm和6cm,求截面面積. 圓臺(tái)的側(cè)面積和體積.

(本題滿分10分)

如圖所示,是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖(單位:cm),,計(jì)算這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積.