（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA。
（1）求直線(xiàn)PC與平面PAD所成角的余弦值；（6分）
（2）求證：PC//平面EBD；（4分）
（3）求二面角A—BE—D的余弦值.（4分）

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為中點(diǎn).

（1）求證：平面⊥平面；
（2）求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離．

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在對(duì)角線(xiàn)A₁C₁上，記二面角P-AB-C為α，二面角P-BC-A為β。

(1)當(dāng)A₁P：PC₁=1：3時(shí)，求cos（α+β）的大小。
（2）點(diǎn)P是線(xiàn)段A₁C₁(包括端點(diǎn))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，α+β有最小值？

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，四棱錐中,底面,四邊形中, ,, ,,E為中點(diǎn).
（1）求證：CD⊥面PAC；（2）求:異面直線(xiàn)BE與AC所成角的余弦值；

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別為A₁D₁、A₁B₁、BC的中點(diǎn)，

（1）求證：GC₁//面AEF
（2）求：直線(xiàn)GC₁到面AEF的距離。

已知棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁，E為BC中點(diǎn).
（1）求Ｂ到平面B₁ED距離
（2）求直線(xiàn)DC和平面B₁ED所成角的正弦值. (12分)

已知平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，以頂點(diǎn) A為端點(diǎn)的三條棱 長(zhǎng)都等于1，兩兩夾角都是60°，求對(duì)角線(xiàn)AC₁的長(zhǎng)度. (10分)

(本題滿(mǎn)分13分)如圖所示，在四棱錐中，平面，，
，平分，為的中點(diǎn).

求證：（1）平面；
（2）平面.

本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面；
（Ⅲ）求多面體A₁B₁C₁BD的體積V.

如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點(diǎn)、分別為側(cè)棱、的中點(diǎn) 

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面.