如圖, 是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為

（I）設點是線段上一個動點，試確定點的位置， 使得平面，并證明你的結論 ；
(Ⅱ)求二面角的余弦值

如圖，已知正方體邊長都為2，且，
E是BC的中點，F(xiàn)是的中點，
（1）求證：。（2分）
(2)求點A到的距離。（5分）
(3)求證：CF∥。（3分）
(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
余弦值。（4分）

已知幾何體E—ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，為等邊三角形，且點F為棱BE上的動點。

（I）若DE//平面AFC，試確定點F的位置；
（II）在（I）條件下，求二面角E—DC—F的余弦值。

如圖：在空間四邊形ABCD中，AB,BC,BD兩兩垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中點，異面直線AD和BE所成的角為，求BD的長度.(15分)

設向量并確定的關系，使軸垂直.

已知，求的值.

如圖，在三棱柱中，，頂點在底面上的射影恰為點，且．
（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）求棱與所成的角的大�。�
（Ⅲ）若點為的中點，并求出二面角的平面角的余弦值．

(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)

如圖，四棱錐中， ∥,，側面為等邊三角形..
(I)     證明：
(II)   求AB與平面SBC所成角的大小。

（本小題満分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點．
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側面PAB內找一點N，使NE⊥面PAC，并求出N點到AB和AP的距離．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為矩形，且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求證：平面平面；
(2)求三棱錐D－PAC的體積；
(3)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．