已知圓心為C的圓，滿足下列條件：圓心C位于x軸正半軸上，與直線3x-4y+7=0相切，且被軸截得的弦長為，圓C的面積小于13．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）設過點M(0，3)的直線l與圓C交于不同的兩點A，B，以OA，OB為鄰邊作平行四邊形OADB．是否存在這樣的直線l，使得直線OD與MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請說明理由．

已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點.
（Ⅰ）求圓方程；
（Ⅱ）點與點關于直線對稱.是否存在過點的直線，與圓相交于兩點，且使三角形（為坐標原點），若存在求出直線的方程，若不存在用計算過程說明理由.

已知圓C和軸相切，圓心C在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓C的方程.

已知半徑為2，圓心在直線上的圓C.
（Ⅰ）當圓C經過點A（2,2）且與軸相切時，求圓C的方程；
（Ⅱ）已知E(1，1),F(1，-3),若圓C上存在點Q，使,求圓心的橫坐標的取值范圍.

已知的三個頂點，，，其外接圓為．
(1)若直線過點，且被截得的弦長為2，求直線的方程；
(2)對于線段上的任意一點，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求的半徑的取值范圍．

已知的三個頂點，，，其外接圓為．
(1)若直線過點，且被截得的弦長為2，求直線的方程；
(2)對于線段上的任意一點，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求的半徑的取值范圍．

如圖，已知是橢圓的右焦點；圓與軸交于兩點，其中是橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的離心率；
（2）設圓與軸的正半軸的交點為，點是點關于軸的對稱點，試判斷直線與圓的位置關系；
（3）設直線與圓交于另一點，若的面積為，求橢圓的標準方程.

如圖，已知圓與圓外切于點，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點，是圓的直徑，過作圓的切線，切點為.

（Ⅰ）求證：三點共線；
（Ⅱ）求證：.

如圖，已知圓與圓外切于點，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點，是圓的直徑，過作圓的切線，切點為.

（Ⅰ）求證：三點共線；
（Ⅱ）求證：.

已知關于的方程:，R.
(Ⅰ)若方程表示圓，求的取值范圍；
(Ⅱ)若圓與直線：相交于兩點，且=,求的值.