已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y²＝12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于                     .

已知圓過橢圓的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，圓心在此橢圓上，那么圓心到橢圓中心的距離是                 .

設(shè)F₁，F₂是雙曲線C：＝1(a>0，b>0)的兩個焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF₁|＋|PF₂|＝6a且△PF₁F₂的最小內(nèi)角為30°，則雙曲線C的離心率為________．

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，則的面積為             .

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，則的面積為             .

等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y²＝16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝4，則C的實(shí)軸長為            .

在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為，(φ為參數(shù)，a>b>0)，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為ρsin (θ＋)＝m(m為非零數(shù))與ρ＝b.若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點(diǎn)，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為________．

橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，過F₂作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為M，若MF₁垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．

以雙曲線＝1的右焦點(diǎn)為圓心，且被其中一條漸近線截得的弦長為6的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

已知、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),為雙曲線上的一點(diǎn),若,且的三邊長成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是____.