已知曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為. 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. P是曲線(xiàn)上一點(diǎn)，，，將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到點(diǎn)Q，，點(diǎn)M的軌跡是曲線(xiàn).
（1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；
（2）求的取值范圍.

已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
（1）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2，1)，若，求直線(xiàn)l的普通方程.

已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程.

長(zhǎng)為3的線(xiàn)段兩端點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動(dòng)，，點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C.
（1）以直線(xiàn)AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線(xiàn)C的參數(shù)方程；
（2）求點(diǎn)P到點(diǎn)D距離的最大值.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐V標(biāo)方程為，M，N分別為曲線(xiàn)C與x軸、y軸的交點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；
（2）求直線(xiàn)OM的極坐標(biāo)方程．

已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.
(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)的普通方程，并說(shuō)明它表示什么曲線(xiàn)；
(2)過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度和的值．

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑.
（1）求直線(xiàn)的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；  
（2）試判定直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系.

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，（其中為參數(shù)，），在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．
（1）把曲線(xiàn)和的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線(xiàn)上恰有三個(gè)點(diǎn)到曲線(xiàn)的距離為，求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程．

極坐標(biāo)與參數(shù)方程： 已知點(diǎn)P是曲線(xiàn)上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若直線(xiàn)OP的傾斜角為，求點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓的極坐標(biāo)方程為．
（1）求得參數(shù)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)在上，在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定的坐標(biāo)．