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(本題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處,極軸與軸非負半軸重合.直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),曲線的極坐標方程為:.
(1)寫出曲線的直角坐標方程,并指明是什么曲線;
(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點,求的值.2
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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程選講.
在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.
⑴求圓C的極坐標方程;
⑵是圓上一動點,點滿足,以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系,求點Q的軌跡的直角坐標方程.
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在極坐標系中,為極點,半徑為2的圓的圓心的極坐標為.
(1)求圓極坐標方程;
(2)在以極點為原點,以極軸為軸正半軸建立的直角坐標系中,直線的參數(shù)方程
為 (為參數(shù)),直線與圓相交于、兩點,已知定點,
求.
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(本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程選講
在直角坐標系中,直線l的參數(shù)方程為:在以O(shè)為極點,以x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,圓C的極坐標方程為:
(Ⅰ)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程,圓C的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)判斷直線與圓C的位置關(guān)系.
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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程為,圓的參數(shù)方程為
(其中為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)求圓上的點到直線的距離的最小值.
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以坐標原點為極點,橫軸的正半軸為極軸的極坐標系下,有曲線C:,過極點的直線
(且是參數(shù))交曲線C于兩點0,A,令OA的中點為M.
(1)求點M在此極坐標下的軌跡方程(極坐標形式).
(2)當(dāng)時,求M點的直角坐標.
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(本題滿分10分)
在直角坐標系xoy中,以o為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為,M,N分別為C與x軸,y軸的交點
(1)寫出C的直角坐標方程,并求出M,N的極坐標;
(2)設(shè)MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程.
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本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2個小題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
在平面直角坐標系中,把矩陣確定的壓縮變換與矩陣確定的旋轉(zhuǎn)變換進行復(fù)合,得到復(fù)合變換.
(Ⅰ)求復(fù)合變換的坐標變換公式;
(Ⅱ)求圓在復(fù)合變換的作用下所得曲線的方程.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),、分別為直線與軸、軸的交點,線段的中點為.
(Ⅰ)求直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求點的極坐標和直線的極坐標方程.
(3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講
已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相等.
(Ⅰ)求實數(shù),的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的最大值,以及取得最大值時的值.
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