用0，1，2，3，4，5這六個數字（允許重復），組成四位數．
（ I）可以組成多少個四位數？
（ II）可組成多少個恰有兩個相同數字的四位數？

用1、2、3、4四個數字可重復地任意排成三位數，并把這些三位數由小到大排成一個數列{a_n}．
(1)寫出這個數列的第8項；
(2)這個數列共有多少項？
(3)若a_n＝341，求n.

在的展開式中，求
（1）常數項；
（2）系數最大的項.

為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性
別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

（1）估計該校男生的人數；
（2）估計該校學生身高在170～185㎝之間的概率；
（3）從樣本中身高在165～180㎝之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170～180㎝之間的概率；

若的展開式中只有第10項的二項式系數最大，
（1）求展開式中系數最大的項；
（2）設，求．

在的展開式中，第三項的二項式系數比第二項的二項式系數大35。         
（1）求的值；      （2）求展開式中的常數項。

已知（是正實數）的展開式的二項式系數之和為256，展開式中含項的系數為112．
（1）求的值；
（2）求展開式中奇數項的二項式系數之和；
（3）求的展開式中含項的系數．
（用數字作答）

4個男同學，3個女同學站成一排．
（1）男生甲必須排在正中間，有多少種不同的排法？
（2）3個女同學必須排在一起，有多少種不同的排法？
（3）任何兩個女同學彼此不相鄰，有多少種不同的排法？
（4）其中甲、乙兩名同學之間必須有3人，有多少種不同的排法？
（用數字作答）

已知二項式
（1）當n=4時，寫出該二項式的展開式；
（2）若展開式的前三項的二項式系數的和等于79，則展開式中第幾項的二項式系數最大？

有5個男生和3個女生，從中選取5人擔任5門不同學科的科代表，求分別符合下列條件的選法數：
(1)有女生但人數必須少于男生．
(2)某女生一定要擔任語文科代表．
(3)某男生必須包括在內,但不擔任數學科代表．
(4)某女生一定要擔任語文科代表,某男生必須擔任科代表,但不擔任數學科代表．