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)已知某音響設備由五個部件組成,A電視機,B影碟機,C線路,D左聲道和E右聲道,其中每個部件工作的概率如圖所示,能聽到聲音,當且僅當A與B中有一個工作,C工作,D與E中有一個工作;且若D和E同時工作則有立體聲效果.
(1)求能聽到立體聲效果的概率;
(2)求聽不到聲音的概率.(結果精確到0.01)
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某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息,安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數(shù)據(jù),如下表所示.
一次購物量 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
顧客數(shù)(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
結算時間(分鐘/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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高三某班有兩個數(shù)學課外興趣小組,第一組有名男生,名女生,第二組有名男生,名女生.現(xiàn)在班主任老師要從第一組選出人,從第二組選出人,請他們在班會上和全班同學分享學習心得.
(Ⅰ)求選出的人均是男生的概率;
(Ⅱ)求選出的人中有男生也有女生的概率.
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在一個盒子里裝有4枝圓珠筆,其中3枝一等品,1枝三等品
(1)從盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大?
(2)從盒子里第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝;第一次取的是三等品,第二次取的是一等品的概率有多大?
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在一個盒子里裝有6枝圓珠筆,其中3枝一等品,2枝二等品,1枝三等品.
(1)從盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大?;
(2)從盒子里任取3枝,設為取出的3枝里一等品的枝數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
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同時拋擲兩枚大小形狀都相同、質地均勻的骰子,求:
(1)一共有多少種不同的結果;
(2)點數(shù)之和4的概率;
(3)至少有一個點數(shù)為5的概率.
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由于當前學生課業(yè)負擔較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某中學隨機抽取16名學生,經校醫(yī)用對數(shù)視力表檢査得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下:
(I )若視力測試結果不低于5 0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“好視力”學生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望,據(jù)此估計該校高中學生(共有5600人)好視力的人數(shù)
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某幼兒園在“六·一兒童節(jié)”開展了一次親子活動,此次活動由寶寶和父母之一(后面以家長代稱)共同完成,幼兒園提供了兩種游戲方案:
方案一 寶寶和家長同時各拋擲一枚質地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6),寶寶所得點數(shù)記為,家長所得點數(shù)記為;
方案二 寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕(此計算器只能產生區(qū)間[1,6]的隨機實數(shù)),寶寶的計算器產生的隨機實數(shù)記為,家長的計算器產生的隨機實數(shù)記為.
(Ⅰ)在方案一中,若,則獎勵寶寶一朵小紅花,求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率;
(Ⅱ)在方案二中,若,則獎勵寶寶一本興趣讀物,求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率.
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某旅游推介活動晚會進行嘉賓現(xiàn)場抽獎活動,抽獎規(guī)則是:抽獎盒中裝有個大小相同的小球,分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標志,搖勻后,參加者每次從盒中同時抽取兩個小球,若抽到兩個球都印有“多彩十藝節(jié)”標志即可獲獎.
(I)活動開始后,一位參加者問:盒中有幾個“多彩十藝節(jié)”球?主持人笑說:我只知道從盒中同時抽兩球不都是“美麗泉城行”標志的概率是,求抽獎者獲獎的概率;
(Ⅱ)上面條件下,現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎,抽后放回,另一個人再抽,用表示獲獎的人數(shù),求的分布列及.
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設關于的一元二次方程.
(1)若是從、、、四個數(shù)中任取的一個數(shù),是從、、三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率;
(2)若是從區(qū)間任取的一個數(shù),是從區(qū)間任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
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