抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過預(yù)賽，選拔出甲、乙等五支隊(duì)伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；
(Ⅱ)若決賽中甲隊(duì)和乙隊(duì)之間間隔的隊(duì)伍數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

從編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)形狀大小相同的球中，任取2個(gè)球，求：（1）取到的這2個(gè)球編號(hào)之和為5的概率；（2）取到的這2個(gè)球編號(hào)之和為奇數(shù)的概率．

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2 分鐘. 設(shè)這名學(xué)生在路上遇到紅燈的個(gè)數(shù)為變量、停留的總時(shí)間為變量，
（1）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；
（2）這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到紅燈的個(gè)數(shù)至多是2個(gè)的概率.
（3）求的標(biāo)準(zhǔn)差．

已知函數(shù)（ ）
(1)若從集合中任取一個(gè)元素，從集合中任取一個(gè)元素，
求方程恰有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
(2)若從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)，從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)
求方程沒有實(shí)根的概率．

2012年3月2日，江蘇衛(wèi)視推出全新益智答題類節(jié)目《一站到底》，甲、乙兩人報(bào)名參加《一站到底》面試的初試選拔，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題．規(guī)定每次搶答都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題初試才能通過．
（Ⅰ）求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人初試通過的概率．

在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過程中，規(guī)定每位同學(xué)只能選一個(gè)科目。已知某班第一小組與第二小組各 有六位同學(xué)選擇科目甲或科 目乙，情況如下表：

甲乙兩人各有一個(gè)箱子，甲的箱子里面放有個(gè)紅球，個(gè)白球（，且）；乙的箱子里面放有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球．現(xiàn)在甲從自己的箱子里任取2個(gè)球，乙從自己的箱子里任取1個(gè)球．若取出的3個(gè)球顏色都不相同，則甲獲勝．
(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個(gè)數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？并求甲獲勝的概率的最大值.
(2) 當(dāng)甲獲勝的概率取得最大值時(shí)，求取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)的分布列．

兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是，乙射擊一次中靶概率是，
（Ⅰ）兩人各射擊1次，兩人總共中靶至少1次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)概率是多少？
（Ⅱ）兩人各射擊2次，兩人總共中靶至少3次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)的概率是多少？
（Ⅲ）兩人各射擊5次，兩人總共中靶至少1次的概率是否超過99％？

甲有一個(gè)箱子，里面放有x個(gè)紅球，y個(gè)白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個(gè)箱子，里面放有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球．現(xiàn)在甲從箱子里任取2個(gè)球，乙從箱子里任取1個(gè)球．若取出的3個(gè)球顏色全不相同，則甲獲勝．
(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個(gè)數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？
(2)在（1）的條件下，求取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)的期望．

某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定；每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.