（本題12分）某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反的概率都是，構造數列，使
得，記．
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）若前兩次均出現(xiàn)正面，求的概率．

（10分）設有關于x的一元二次方程。若a是從區(qū)間[0,3]內任取的一個數，b是從區(qū)間[0,2]內任取的一個數，求上述方程沒有實根的概率。

(10分)將一顆骰子（它的六個面分別標有點數1,2,3,4,5,6）先后拋擲兩次，觀察向上的點數，求：兩數之積是6的倍數的概率；

本小題滿分12分）奇瑞公司生產的“奇瑞”轎車是我國民族品牌．該公司2009年生產的“旗云”、“風云”、“”三類經濟型轎車中，每類轎車均有舒適和標準兩種型號．某周產量如下表：

車型	旗云	風云
舒適	100	150
標準	300		600

某校教務處要對高三上學期期中數學試卷進行調研，考察試卷中某道填空題的得分情況.已知該題有兩空，第一空答對得3分，答錯或不答得0分；第二空答對得2分，答錯或不答得0分.第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立的.從該校1468份試卷中隨機抽取1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統(tǒng)計結果如下表：

廣雅中學在高二年級開設了，，三個興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進行調查，用分層抽樣方法從，，三個興趣小組的人員中，抽取若干人組成調查小組，有關數據見下表（單位：人）

興趣小組	小組人數	抽取人數
	24
	36	3
	48

本小題滿分13分）
先后隨機投擲2枚正方體（六面分別標有）骰子，其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點數，表示第枚骰子出現(xiàn)的點數。
（1）求點在直線上的概率；
（2）求點滿足的概率。

（本題滿分14分）從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次為紅球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,設抽完紅球所需的次數為,求的分布列及期望．

(本小題滿分l2分)
在“環(huán)境保護低碳生活知識競賽”第一環(huán)節(jié)測試中，設有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分.已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為、、，且回答各題時相互之間沒有影響.
(1) 若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率；
(2) 若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分的分布列和數學期望．

（ 12分）
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;
（2）簽約人數的分布列和數學期望．