已知數(shù)列{a_n}…，依它的10項的規(guī)律，則a₉₉+a₁₀₀的值為______.

數(shù)列的項是由1或2構(gòu)成，且首項為1，在第個1和第個1之間有個2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列的前項和為，則  ；  ．

數(shù)列的項是由1或2構(gòu)成，且首項為1，在第個1和第個1之間有個2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列的前項和為，則  ；  ．

已知，由不等式，，
，….在條件下，請根據(jù)上述不等式歸納出一個一般性的不等式         .

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是：,把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是     ．

觀察下列等式：
；；；……
則當(dāng)且時，      .（最后結(jié)果用表示）．

挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如下圖），利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：

a₁b₁＋a₂b₂＋a₃b₃＋…＋a_nb_n＝L₁(b₁－b₂)＋L₂(b₂－b₃)＋L₃(b₃－b₄)＋…＋L_n－1(b_n－1－b_n)＋L_nb_n，其中L₁＝a₁，則
（Ⅰ）L₃＝           ；
（Ⅱ）L_n＝                 ．

 用反證法證明“,可被5整除，那么中至少有一個能被5整除”，則假設(shè)內(nèi)容是_____________________________________________________.

依此類推，第個等式為　　　　　　　　　.

已知整數(shù)按如下規(guī)律排成一列：，則第60個數(shù)對是__________.