（1）由“若則”類(lèi)比“若為三個(gè)向量則”
（2）在數(shù)列中，猜想
（3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類(lèi)比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的
面積之和大于第四個(gè)面的面積”
（4）
上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是______．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

從中,歸納得出的一般結(jié)論（第n個(gè)等式）是___________。

如圖,數(shù)表滿(mǎn)足；(1)第行首尾兩數(shù)均為;(2)表中遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角(即每一數(shù)是其上方相鄰兩數(shù)之和),記第行第2個(gè)數(shù)為.根據(jù)表中上下兩行數(shù)據(jù)關(guān)系,可以求得當(dāng)時(shí),    　　　　  ．

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“ ”時(shí)，從“”變到 “”時(shí)，左邊應(yīng)增乘的因式是_____________________ ；

觀察以下不等式

可歸納出對(duì)大于1的正整數(shù)n成立的一個(gè)不等式，則不等式右端的表達(dá)式應(yīng)為_(kāi) ________(n>1,n∈N)

用數(shù)學(xué)歸納法證明“能被3整除” 的第二步中,當(dāng)時(shí),為了使用歸納假設(shè),應(yīng)將變形為           

有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?u>             

從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個(gè)等式為
___________________       

在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁₀＝0，則有等式
a₁＋a₂＋…＋a_n＝a₁＋a₂＋…＋a_19－n(n<19，n∈N^*)成立．類(lèi)比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等比數(shù)列{b_n}中，若b₉＝1，則等式______________成立                

對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
2²＝1＋3　 3²＝1＋3＋5　　　4²＝1＋3＋5＋7
2³＝3＋5　 3³＝7＋9＋11　　 4³＝13＋15＋17＋19
根據(jù)上述分解規(guī)律，則5²＝__________________；
若m³(m∈N^*)的分解中最小的數(shù)是21，則m的值為_(kāi)_____