已知復(fù)數(shù)Z=" a" + b i, ( a, b∈R)且a + b =" 25," (3 + 4i ) Z 是純虛數(shù)。
求Z的共軛復(fù)數(shù)？

四．附加題（本小題滿分8分）
設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)，且復(fù)數(shù)滿足條件
|a（其中n.常數(shù)a當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡為C₁, 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡為C₂,且兩條曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(2,),求軌跡C₁ 與C₂的方程？

（本小題滿分10分）
已知復(fù)數(shù)z₁滿足(1+i)z₁=－1+5i， z₂=a－2－i， 其中i為虛數(shù)單位，a∈R， 若<|z₁|，求a的取值范圍.

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限。
⑴求的取值范圍；
⑵求的最小值，并求出此時(shí)的值。

（本小題滿分12分）

（本小題滿分12分）

（12分）
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上？
（2）已知，如果，求實(shí)數(shù)和的值。

（本小題15分）
設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且。
（1）求的值及的實(shí)部的取值范圍；
（2）設(shè)，求證為純虛數(shù)；
（3）求的最小值.

（本小題14分）
已知復(fù)數(shù),試求實(shí)數(shù)取何值時(shí)，分別為
（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù).

（本小題滿分12分）
設(shè)z₁=1+2ai，z₂=a-i（aR），已知A={z||z-z₁|≤1}，B={z||z-z₂|≤2}，A∩B=φ，求a的取值范圍