心理學家通過研究學生的學習行為發(fā)現(xiàn)；學生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關(guān)，教學開始時，學生的興趣激增，學生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實驗表明，用表示學生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時間(單位:min)，可有以下的關(guān)系:
（1）開講后第5min與開講后第20min比較,學生的接受能力何時更強一些?
（2）開講后多少min學生的接受能力最強?能維持多少時間?
（3）若一個新數(shù)學概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念?

已知函數(shù)則滿足的實數(shù)=             ．

某公司為了適應市場需求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，之后增長越來越慢，若要建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤與時間的關(guān)系，可選用（   ）

A．一次函數(shù)

B．二次函數(shù)

C．指數(shù)型函數(shù)

D．對數(shù)型函數(shù)

已知函數(shù)，，則下列選項正確的是（    ）

A．	B．
C．	D．

某家具廠生產(chǎn)一種兒童用組合床柜的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一組該組合床柜需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是組合床柜的月產(chǎn)量.
（1）將利潤元表示為月產(chǎn)量組的函數(shù)；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，該廠所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.

已知函數(shù)（）.
（1）證明：當時，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，并寫出當時的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)，函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)下列是關(guān)于函數(shù)的零點個數(shù)的4個判斷:
①當時，有3個零點；②當時，有2個零點;
③當時，有4個零點；④當時，有1個零點.
則正確的判斷是(    )

A．①④

B．②③

C．①②

D．③④

設(shè)函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若不等式（）在上恒成立，求的最大值.

若直角坐標平面內(nèi)兩點滿足條件：①點都在的圖象上；②點關(guān)于原點對稱，則對稱點對是函數(shù)的一個“兄弟點對”(點對與可看作一個“兄弟點對”).已知函數(shù), 則的“兄弟點對”的個數(shù)為(   )

A．2

B．3

C．4

D．5

已知，則=         .