科目： 來源：不詳 題型：解答題

佛山某公司生產陶瓷，根據歷年的情況可知，生產陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產一件產品，成本增加210元．已知該產品的日銷售量與產量之間的關系式為
，每件產品的售價與產量之間的關系式為
．
（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產量之間的關系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產多少件產品，并求出最大利潤．

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已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在（0，）上減函數，在是增函數。
（1）如果函數的值域為，求的值；
（2）研究函數（常數）在定義域的單調性，并說明理由；
（3）對函數和（常數）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例。研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數
（n是正整數）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）。

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設函數是R上的奇函數。
（Ⅰ）求a的值；   （Ⅱ）求的反函數；
（Ⅲ）若k,解不等式： 

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某公司生產一種產品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產1百件這樣的產品，還需增加投入0.25萬元，經市場調查知這種產品年需求量為5百件，產品銷售數量為t(百件)時，銷售所得的收入為萬元
(1)該公司這種產品的年生產量為x百件，生產并銷售這種產品所得到的利潤為當年產量x的函數f(x)，求f(x)；
(2)當該公司的年產量為多大時當年所獲得的利潤最大.

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造船廠年造船量20艘，造船艘產值函數為（單位：萬元），成本函數（單位：萬元），又在經濟學中，函數的邊際函數定義為
（1）求利潤函數及邊際利潤函數（利潤=產值—成本）
（2）問年造船量安排多少艘時，公司造船利潤最大
（3）邊際利潤函數的單調遞減區(qū)間

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已知函數的定義域為，且. 設點是函數圖象上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．
（1）求的值；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；
（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值．

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已知函數在上是減函數，在上是增函數，函數在上有三個零點，且1是其中一個零點．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）試探究直線與函數的圖像交點個數的情況，并說明理由．

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已知過函數f（x）=的圖象上一點B（1，b）的切線的斜率為－3．
（1）求a、b的值；
（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A－1987對于x∈[－1，4]恒成立；
令．是否存在一個實數t，使得當時，g（x）有最大值1？

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設函數，已知關于的方程的兩個根為，
(1)判斷在上的單調性；
(2)若，證明.