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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)＝ax²－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)f(x)＝

.
(1)求a、b的值及函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若不等式f(2^x)－k·2^x≥0在x∈[－1，1]時(shí)有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知x∈[－3，2]，求f(x)＝

－

＋1的最小值與最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知9^x－10×3^x＋9≤0，求函數(shù)y＝

－4

＋2的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝(x－1)sinπx－1(－1＜x＜3)的所有零點(diǎn)之和為_(kāi)_______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線y＝a分別與曲線y²＝x和y＝e^x交于點(diǎn)M、N，則當(dāng)線段MN取得最小值時(shí)a的值為_(kāi)_______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(ax²＋x)e^x，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，a∈R.
(1)當(dāng)a<0時(shí)，解不等式f(x)>0；
(2)若f(x)在[－1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
(3)當(dāng)a＝0時(shí)，求整數(shù)k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a、b為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝ax³＋bx＋2^x在[0，1]上的最大值為4，則f(x)在[－1，0]上的最小值為_(kāi)_______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．當(dāng)x₁、x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂時(shí)，都有

>0，給出下列命題：
①f(3)＝0；
②直線x＝－6是函數(shù)y＝f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y＝f(x)在[－9，－6]上為單調(diào)增函數(shù)；
④函數(shù)y＝f(x)在[－9，9]上有4個(gè)零點(diǎn)．
其中正確的命題是________．(填序號(hào))

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax²－|x|＋2a－1(a為實(shí)常數(shù))．
(1)若a＝1，作函數(shù)f(x)的圖象；
(2)設(shè)f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達(dá)式；
(3)設(shè)h(x)＝

，若函數(shù)h(x)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．