下圖展示了一個由區(qū)間
(其中
為一正實數(shù))到實數(shù)集R上的映射過程:區(qū)間
中的實數(shù)
對應(yīng)線段
上的點(diǎn)
,如圖1;將線段
圍成一個離心率為
的橢圓,使兩端點(diǎn)
、
恰好重合于橢圓的一個短軸端點(diǎn),如圖2 ;再將這個橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在
軸上,已知此時點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,如圖3,在圖形變化過程中,圖1中線段
的長度對應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線
與直線
交于點(diǎn)
,則與實數(shù)
對應(yīng)的實數(shù)就是
,記作
,
現(xiàn)給出下列5個命題
①
; ②函數(shù)
是奇函數(shù);③函數(shù)
在
上單調(diào)遞增; ④.函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對稱;⑤函數(shù)
時AM過橢圓的右焦點(diǎn).其中所有的真命題是: ( )