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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函數(shù)F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù),函數(shù)f(x)在x=-1處取極值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)討論f(x)在區(qū)間[-3,3]上的單調(diào)性.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

水以20m3/分的速度流入一圓錐形容器,設(shè)容器深30m,上底直徑12,當(dāng)水深10m時,水面上升的速度為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
bx+1
(ax+1)2
(x≠-
1
a
,a>0)
,且f(1)=log162,f(-2)=1.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)若數(shù)列xn的項滿足xn=[1-f(1)]•[1-f(2)]•…•[1-f(n)],試求x1,x2,x3,x4;
(3)猜想數(shù)列xn的通項,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

細(xì)桿AB長為20cm,AM段的質(zhì)量與A到M的距離平方成正比,當(dāng)AM=2cm時,AM段質(zhì)量為8g,那么當(dāng)AM=x時,M處的細(xì)桿線密度ρ(x)為( 。
A.5xB.4xC.3xD.2x

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)為一次函數(shù),其圖象經(jīng)過點(3,4),且
10
f(x)dx=1,則函數(shù)f(x)的解析式為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)是一次函數(shù),滿足3f(x+1)=6x+4,則f(x)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
x-5
2x+m
的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則m=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
.
1-1
2x4x
.
的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(12)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(0,1)點,則函數(shù)f(x+3)的反函數(shù)的圖象必經(jīng)過點______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=
1
x-1
(x≠1)的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(
1
2
)
=______.

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同步練習(xí)冊答案