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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

半徑為r的圓的面積S(r)＝πr2，周長(zhǎng)C(r)＝2πr，若將r看作(0，＋∞)上的變量，則(πr2)′＝2πr①，①式可以用語(yǔ)言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)．對(duì)于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，請(qǐng)你寫(xiě)出類似于①的式子：_______________________②，②式可以用語(yǔ)言敘述為：________________________.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線f(x)＝ax3＋ln x存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a取值范圍是________

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x2－2ln x的單調(diào)減區(qū)間是______

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有一個(gè)長(zhǎng)度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上，假設(shè)其下端沿地板以3 m/s的速度離開(kāi)墻腳滑動(dòng)，求當(dāng)其下端離開(kāi)墻腳1.4 m時(shí)，梯子上端下滑的速度為_(kāi)______

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是.
（1）求時(shí)，在x=1處的切線方程。
（2）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)于任意的兩個(gè)不等的正數(shù)，有；
（3）對(duì)于任意的兩個(gè)不等的正數(shù)，若恒成立，求的取值范圍.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)y＝的圖象在點(diǎn)P處的切線方程為y＝－x＋5，則－＝  ．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y＝x2－3x上在點(diǎn)P處的切線平行于x軸，則P的坐標(biāo)為            (　　)
A.                                     B.
C.                                            D.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝x3－3x2－9x＋14的單調(diào)區(qū)間為                                             (　　)
A．在(－∞，－1)和(－1,3)內(nèi)單調(diào)遞增，在(3，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減
B．在(－∞，－1)內(nèi)單調(diào)遞增，在(－1,3)和(3，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減
C．在(－∞，－1)和(3，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，在(－1,3)內(nèi)單調(diào)遞減
D．以上都不對(duì)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導(dǎo)函數(shù)是f′(x)，若f′(x)是偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為                                                                   (　　)
A．y＝－3xB．y＝－2x
C．y＝3xD．y＝2x

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間[a，b]上可導(dǎo)，且f′(x)＞g′(x)，f(a)＝g(a)，則在[a，b]上有                                                                                                                 (　　)
A．f(x)＜g(x) B．f(x)＞g(x)
C．f(x)≥g(x)D．f(x)≤g(x)

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