科目： 來源：不詳 題型：解答題

求正弦函數在和附近的平均變化率，并比較它們的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

有一塊三角形的鐵板余料，如圖1所示.已知.工人師傅計劃用它加工成一個無蓋直三棱柱型水箱，設計方案為：將圖中的陰影部分切去，再把它沿虛線折起，請計算水箱的高為多少時，水箱的容積最大？最大容積是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在某種工業(yè)品的生產過程中，每日次品數與每日產量的函數關系式為，該工廠售出一件正品可獲利元，但生產一件次品就損失元，為了獲得最大利潤，日產量應定為多少？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果函數的圖像如圖2所示，那么導函數的圖像可能是（   ）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（文科）設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為, =           ，令，則的值為                .    

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程為y=3。
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）證明：函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f(x)，y=g(x)的導函數的圖象如下圖，那么y=f(x)，y=g(x)的圖象可能是（   ）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
　　　已知函數。
　�。á瘢┰O{a_n}是正數組成的數列，前n項和為S_n，其中a₁=3，若點 (n∈N*)在函數y=f′(x)的圖象上，求證：點（n, S_n）也在y=f′(x)的圖象上；
　�。á颍┣蠛瘮�f(x)在區(qū)間（a-1,a）內的極值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過曲線（）上橫坐標為1的點的切線方程為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數的圖像都過點P（2，0），且在點P處
有相同的切線。
（I）求實數a、b、c的值；
（II）設函數上的最小值。