科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)若直線(xiàn)與的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值;
(2)設(shè)，討論曲線(xiàn)與曲線(xiàn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)設(shè)，比較與的大小，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)．
（1）討論f(x)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈[3，+∞)時(shí)，曲線(xiàn)上總存在相異的兩點(diǎn)，使得曲線(xiàn)在點(diǎn)P，Q處的切線(xiàn)互相平行，求證：．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某風(fēng)景區(qū)在一個(gè)直徑AB為100米的半圓形花園中設(shè)計(jì)一條觀光線(xiàn)路（如圖所示）．在點(diǎn)A與圓
弧上的一點(diǎn)C之間設(shè)計(jì)為直線(xiàn)段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點(diǎn)C到點(diǎn)B設(shè)計(jì)為沿弧的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計(jì)）
（1）設(shè)（弧度），將綠化帶總長(zhǎng)度表示為的函數(shù)；
（2）試確定的值，使得綠化帶總長(zhǎng)度最大．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)．若存在實(shí)數(shù)，，使得的解集恰為，則的取值范圍是     ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過(guò)20件，每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量(件)之間近似地滿(mǎn)足關(guān)系式(日產(chǎn)品廢品率)．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．（該車(chē)間的日利潤(rùn)日正品贏利額日廢品虧損額）
（1）將該車(chē)間日利潤(rùn)(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù)；
（2）當(dāng)該車(chē)間的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)是幾千元？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（3）記函數(shù)圖象為曲線(xiàn)，設(shè)點(diǎn)，是曲線(xiàn)上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn)．試問(wèn)：曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)是否平行于直線(xiàn)？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）試探究能否存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性？若能存在，說(shuō)明區(qū)間的特點(diǎn)，并指出和在區(qū)間上的單調(diào)性；若不能存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，成立（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，，則a，b，c的大小關(guān)系是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則 （     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是R上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是(    ）

A．

B．

C．

D．