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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3ax2axg(x)=2x2+4xc.
(1)試問函數(shù)f(x)能否在x=-1時取得極值?說明理由;
(2)若a=-1,當x∈[-3,4]時,函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點,求c的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2-ln x,x∈(0,e],其中e是自然對數(shù)的底數(shù),a∈R.
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)處取得極小值.
(1)若函數(shù)的極小值是,求;
(2)若函數(shù)的極小值不小于,問:是否存在實數(shù),使得函數(shù)上單調(diào)遞減?若存在,求出的范圍;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),(>0,,以點為切點作函數(shù)圖象的切線,記函數(shù)圖象與三條直線所圍成的區(qū)域面積為
(1)求;
(2)求證:;
(3)設(shè)為數(shù)列的前項和,求證:.來

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求證:時,恒成立;
(2)當時,求的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),以點為切點作函數(shù)圖像的切線,直線與函數(shù)圖像及切線分別相交于,記
(1)求切線的方程及數(shù)列的通項;
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,求證:

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),存在實數(shù),使得成立,求實數(shù)的取值范圍

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的極值;
(2)定義:若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為,則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)上是否存在“域同區(qū)間”?若存在,求出所有符合條件的“域同區(qū)間”;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d在區(qū)間[-2,2]上是減函數(shù),則b+c的最大值為    .

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區(qū)域,則z=x-2y在D上的最大值為    .

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同步練習冊答案